Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 8 м в квадрате а площадь основания 2м в квадрате Найдите высоту цилиндра

Answer 1

.........................

Answer 2

Для нахождения высоты цилиндра, если известна площадь его основания и площадь его боковой поверхности, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь боковой поверхности цилиндра (Sб) равна произведению его высоты (h) на периметр основания (P) цилиндра:

Sб = P * h

Площадь основания цилиндра (Sосн) у вас уже известна и равна 2 м². Для цилиндра, основание которого имеет форму круга, периметр можно найти по формуле:

P = 2πr

где r - радиус основания цилиндра.

Теперь мы знаем, что Sосн = 2 м² и P = 2πr, и мы хотим найти высоту h. Сначала найдем радиус основания:

Sосн = πr² 2 = πr²

Теперь найдем радиус r:

r² = 2 / π r ≈ √(2 / π)

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти периметр основания P:

P = 2πr ≈ 2π * √(2 / π)

Теперь, используя формулу для площади боковой поверхности, мы можем найти высоту h:

Sб = P * h 8 = 2π * √(2 / π) * h

Теперь разрешим уравнение относительно h:

h = 8 / (2π * √(2 / π))

Теперь вычислим значение:

h ≈ 8 / (2π * √(2 / π)) ≈ 8 / (2 * √(2 * π / π)) ≈ 8 / (2 * √2) ≈ 4 / √2 ≈ 4 * √2 / 2 ≈ 2 * √2 ≈ 2.83 м

Таким образом, высота цилиндра приближенно равна 2.83 метра.