Question

Бісиктриса кута прямокутника ділить його сторону на дві відрізки один із відрізків який не є стороною утвореного прямокутного трикутника, дорівнює 4см знайти сторону прямокутника якщо його периметр дорівнює 20 см

Answer 1

Ответ:

Щадвоашклстмдаьсвдвьпдпзидплащ

Answer 2

Давай розглянемо прямокутник. Нехай його сторони мають довжини \(a\) і \(b\), а бісектриса кута прямокутника ділить сторону \(a\) на два відрізки, один з яких не є стороною утвореного прямокутного трикутника і має довжину 4 см.

Знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 20 см:

\[2a + 2b = 20\]

А також, враховуючи, що бісектриса кута ділить сторону \(a\) на два відрізки, один з яких має довжину 4 см:

\[\frac{a}{2} + b + 4 = a\]

Розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження \(a\) і \(b\). Спростимо перше рівняння:

\[2a + 2b = 20\]

\[a + b = 10\]

Тепер використаємо друге рівняння:

\[\frac{a}{2} + b + 4 = a\]

\[b + 4 = \frac{a}{2}\]

\[2b + 8 = a\]

Тепер можемо підставити значення \(a\) з першого рівняння:

\[2b + 8 = 10\]

\[2b = 2\]

\[b = 1\]

Отже, ми знайшли, що \(b = 1\). Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

\[a + 1 = 10\]

\[a = 9\]

Отже, сторони прямокутника мають довжини \(a = 9\) см і \(b = 1\) см.