Question

Даю 35 баллов хотя бы на один вопрос ответьте пожалуйста 1) Діагоналі ромба 6 і 10 см. Знайти площу ромба.2) Один з кутів паралелограма 45°. Його висота, проведена з вершини тупого кута, дорівнює 3 см і ділить сторону паралелограма навпіл.Знайти площу паралелограма.3) Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 18 см, а висота, проведена до основи – 3 см. Знайдіть площу трикутника.4) Знайдіть площу прямокутного трикутника, гіпотенуза якого на 7 см більша за один із катетів, а інший катет дорівнює 21 см. 5) Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ і МС, МС = 4 см, АВ= 6 см, кут А = 45 градусів. Знайдіть площу трикутника 6) Перпендикуляр, проведений з точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить її на відрізки 3см і 12 см. Знайдіть площу ромба.7) Вписане коло прямокутного трикутника АВС дотикається до гіпотенузи у точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АК=4 см, ВК=6 см.​

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, значит

S ромба = 1/2 * 6 * 8 = 24 см²

Объяснение:

1) Діагоналі ромба 6 і 10 см. Знайти площу ромба.

Answer 2

Відповідь:

1. 1\2*6*8=24 площа ромба

2. 45 *3=135 площа паралелог.

Answer 3

Звісно, я готовий допомогти вам з розв'язанням цих задач. Давайте розглянемо кожну задачу окремо.

1. Площа ромба обчислюється за формулою: $S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$, де $d_1$ і $d_2$ - діагоналі ромба. Замінивши значення: $S = \frac{6 \cdot 10}{2} = 30$ (квадратні сантиметри).

2. Площа паралелограма може бути знайдена як добуток довжини висоти на довжину однієї зі сторін, оскільки висота розділяє паралелограм навпіл. Таким чином, $S = h \cdot a$, де $h = 3$ см - висота, $a$ - довжина сторони. Відомо, що один з кутів паралелограма 45°, а отже, інший також 45°. Тобто, паралелограм - ромб, і сторони паралелограма рівні між собою. Тому, $a$ - довжина сторони паралелограма. Таким чином, $S = 3 \cdot a$.

3. Площа рівнобедреного трикутника може бути знайдена за формулою: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, де $a$ - основа, $h$ - висота. Виразимо основу через периметр: $a = \frac{2S}{h}$. Оскільки дано, що периметр дорівнює 18 см і висота $h = 3$ см, підставимо значення і знайдемо $a$, а потім обчислимо площу.

4. Нехай $a$ - довжина коротшого катета, $b$ - довжина довшого катета, $c$ - гіпотенуза. Відомо, що $c = a + 7$ і $b = 21$. Площа прямокутного трикутника: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$.

5. Площа трикутника може бути обчислена за формулою: $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h$, де $AB$ - сторона трикутника, $h$ - висота, проведена до цієї сторони. Виразімо висоту через відомі дані і застосуємо формулу для знаходження площі.

6. Площа ромба може бути знайдена за формулою: $S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$, де $d_1$ і $d_2$ - діагоналі ромба. Діагональ розділяє ромб на чотири прямокутних трикутника. Одним з катетів прямокутних трикутників є половина діагоналі, а іншим - відомі відрізки. Знаючи довжину одного катета і гіпотенузи, можна знайти довжину іншого катета за теоремою Піфагора, і знаходити площу прямокутного трикутника, а потім множити на 4, оскільки є 4 такі трикутники в ромбі.

7. Площа трикутника може бути знайдена за формулою Герона: $S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$, де $p$ - півпериметр трикутника, $a$, $b$, $c$ - його сторони. Гіпотенуза та дві відомі катети дозволяють знайти $p$, а потім застосувати формулу для знаходження площі.