Question

З точки А (A≠a) до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої 13см, а довжина її проекції – 5см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вот

Answer 2

Давайте позначимо точку, де перпендикуляр перетинає площину, як точку В, і позначимо точку, де похила перетинає площину, як точку С. Також позначимо довжину перпендикуляра як "х".

За задачею маємо: Довжина похилої AC = 13 см Довжина проекції похилої на площину AB = 5 см

Позначимо кут між похилою та площиною як θ (тета).

Відомо, що проекція похилої на площину дорівнює добутку довжини похилої на косинус кута між ними: AB = AC * cos(θ)

Підставимо відомі значення: 5 = 13 * cos(θ)

Тепер знайдемо кут θ: cos(θ) = 5 / 13 θ = arccos(5 / 13)

Тепер, маючи значення кута θ, ми можемо знайти довжину перпендикуляра BV, використовуючи тригонометричні співвідношення.

За тригонометричним співвідношенням: cos(θ) = BV / AC

Підставимо відомі значення: cos(arccos(5 / 13)) = BV / 13

BV = 13 * cos(arccos(5 / 13))

Зараз можемо підставити значення і обчислити довжину перпендикуляра BV:

BV = 13 * (5 / 13) = 5

Отже, довжина перпендикуляра BV дорівнює 5 см.