Question

основание равнобедренной трапеции равно 12 и 16 см, её диагонали взаимно перпендикулярны найти площадь трапеции

Answer 1

площадь трапеция равна  произведению высоты и полусуммы оснований.

по свойству в равнобедренной трапеции если диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. то есть (12+16)/2=14.

 

S=h^2

S=196

Answer 2

Основание равнобедренной трапеции

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам необходимо знать ее основание и диагонали. В данном случае, основание равнобедренной трапеции равно 12 и 16 см.

Диагонали взаимно перпендикулярны

Также известно, что диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны.

Нахождение площади трапеции

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В данном случае, сумма оснований равна 12 + 16 = 28 см.

Остается найти высоту трапеции. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагонали взаимно перпендикулярны. По теореме Пифагора, квадрат длины одной диагонали равен сумме квадратов половин оснований и квадрата высоты.

d^2 = (a^2 + b^2) / 4 + h^2

Где d - длина диагонали, a и b - длины половин оснований, h - высота трапеции.

В данном случае, длина одной диагонали равна 12 см, а другой диагонали - 16 см. Подставим значения в формулу и найдем высоту:

12^2 = (12^2 + b^2) / 4 + h^2

16^2 = (b^2 + 16^2) / 4 + h^2

Решив эти уравнения, найдем значение высоты.

После нахождения высоты, подставим значения в формулу для площади трапеции и получим ответ.

Примечание: Для точного решения задачи, необходимо знать значения диагоналей и оснований с большей точностью. В данном случае, значения оснований равны 12 и 16 см, но точные значения диагоналей не указаны. Поэтому, для полного решения задачи, необходимо знать точные значения диагоналей.