Question

Знайдіть довжину найбільшої з трьох дуг кола радіуса R = 1м, якщо відповідні їм центральні кути пропорційні числам 1.2.6

Answer 1

Ответ:
Cдуги=4π/3 м

Решение:
1+2+6=9
360°- полный угол.
360:9=40
40*6=240° самый большой центральный угол.
Сдуги=2πR*240/360=4π*1/3 =4π/3 м

Answer 2

Щоб знайти довжину найбільшої з трьох дуг кола, нам спочатку потрібно знайти центральний кут кожної дуги. Далі, ми порівняємо ці кути, щоб визначити, яка дуга є найбільшою.

Дано, що радіус кола R = 1 м, а відповідні центральні кути пропорційні числам 1, 2, 6.

Для обчислення центрального кута ми можемо використати формулу:

центральний кут = (пропорційне число / сума всіх пропорційних чисел) * 360 градусів

Розрахуємо центральний кут для кожної дуги:

Для першої дуги: центральний кут = (1 / (1 + 2 + 6)) * 360 = (1 / 9) * 360 = 40 градусів

Для другої дуги: центральний кут = (2 / (1 + 2 + 6)) * 360 = (2 / 9) * 360 = 80 градусів

Для третьої дуги: центральний кут = (6 / (1 + 2 + 6)) * 360 = (6 / 9) * 360 = 240 градусів

Тепер, щоб знайти довжину дуги, ми можемо використати формулу:

довжина дуги = (центральний кут / 360) * (2 * π * R)

Підставимо значення центрального кута для кожної дуги і радіус R = 1 м:

Для першої дуги: довжина дуги = (40 / 360) * (2 * 3.14 * 1) = 0.349 м

Для другої дуги: довжина дуги = (80 / 360) * (2 * 3.14 * 1) = 0.698 м

Для третьої дуги: довжина дуги = (240 / 360) * (2 * 3.14 * 1) = 1.867 м

Таким чином, довжина найбільшої з трьох дуг кола радіуса 1 м, припадає на третю дугу і дорівнює 1.867 м.