Question

Відрізки АВ і CD перетинаються в точці О, яка є серединою кожного з них. а) Доведіть, що ∆AOD = ∆ВОС. б) Знайдіть ZOBC, якщо ZODA = 40°,

Answer 1

Ответ:

а) трикутник АОD = трикутнику ВОС - як вертикальні.
більше не знаю, вибачте

Объяснение:

Answer 2

Для доведення, що ∆AOD = ∆BOC, можна використовувати різницю між кутами і довжиною відрізків.

а) Доведення ∆AOD = ∆BOC:

1. Оскільки О є серединою відрізків AB і CD, то AO = BO і CO = DO (за властивістю середнього перпендикуляра).

2. Також відомо, що OA = OC і OD = OB (оскільки О є серединою кожного відрізка).

3. Отже, ми маємо дві пари однакових сторін: AO = BO і OA = OC.

4. З цими двома парами однакових сторін, ми можемо використовувати властивість кута між сторонами для трикутників: якщо два трикутники мають однакові пари сторін і кут між цими сторонами, то вони співпадають.

5. Таким чином, трикутник AOD і трикутник BOC мають однакові сторони та кут між ними. Тому ∆AOD = ∆BOC.

б) Знаходження ZOBC:

Оскільки вам відомо, що ZODA = 40°, а ∆AOD = ∆BOC (за доведенням а)), то ми можемо визначити кут ZOBC наступним чином:

ZOBC = 180° - ZODA

ZOBC = 180° - 40°

ZOBC = 140°

Отже, кут ZOBC дорівнює 140 градусів.