Question

В треугольнике abc угол c равен 90 ab = 17 sin a 15/17 найдите длину стороны AC

Answer 1

смотрите решение на фото

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C.

По теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

У нас дано, что ab = 17, и sin(a) = 15/17.

Так как sin(a) = a / c, то a = sin(a) * c.

Теперь можем записать выражение для a^2 и b^2:

a^2 = (sin(a) * c)^2, b^2 = (cos(a) * c)^2 (используем тригонометрическую связь: sin^2(a) + cos^2(a) = 1).

Теперь подставим полученные выражения для a^2 и b^2 в теорему Пифагора:

(sin(a) * c)^2 + (cos(a) * c)^2 = c^2.

Так как sin^2(a) + cos^2(a) = 1, получаем:

c^2 = c^2.

Это верное уравнение, которое выполняется для любого значения длины гипотенузы c. Таким образом, длина стороны AC может быть любой, и задача не имеет однозначного решения.