Question

В треугольнике ABC AC=BC=1, AB=корень из 3. Найдите угол C

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

Решение по теореме косинусов

Answer 2

Для нахождения угла C в треугольнике ABC с известными сторонами AC = BC = 1 и AB = √3, можно использовать теорему косинусов. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

где a, b и c - длины сторон треугольника, противолежащие соответственно углам A, B и C.

В нашем случае a = b = 1 (AC = BC = 1), и c = √3 (AB = √3). Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и найти cos(C):

cos(C) = (1^2 + 1^2 - (√3)^2) / (2 * 1 * 1) cos(C) = (1 + 1 - 3) / 2 cos(C) = (2 - 3) / 2 cos(C) = -1 / 2

Теперь, чтобы найти угол C, возьмем арккосинус (-1/2):

C = arccos(-1/2)

Угол C равен 120 градусам.

Итак, угол C в треугольнике ABC равен 120 градусам.