Question

Помогите, прошу, дам 30 баллов! AB-диаметр окружности с центром О. Если координаты точек А и В равны (-5;6) и (1;-4) соответственно, создайте уравнение окружности. ​

Answer 1

Ответ: на листе

Объяснение:

Answer 2

Для создания уравнения окружности с центром в точке О и диаметром AB, нужно знать координаты центра окружности (x0, y0) и радиус окружности (r). Для нахождения радиуса, мы можем использовать расстояние между точками A и B (диаметр окружности). Формула расстояния между двумя точками в декартовой системе координат выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$

В данном случае:

• Координаты точки A: (-5, 6)
• Координаты точки B: (1, -4)

Теперь мы можем вычислить диаметр (d):

$d = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (-4 - 6)^2} = \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136}.$

Диаметр равен $\sqrt{136}$.

Радиус окружности ($r$) равен половине диаметра:

$r = \frac{\sqrt{136}}{2} = \frac{2\sqrt{34}}{2} = \sqrt{34}.$

Теперь у нас есть радиус окружности и координаты центра (x0, y0), и мы можем создать уравнение окружности в следующем виде:

$(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2.$

Подставляя значения:

$(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = (\sqrt{34})^2.$

Используя координаты центра окружности (x0, y0), которые мы ещё не знаем, уравнение окружности можно записать в следующем общем виде:

$(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = 34.$

Для точного уравнения окружности, необходимо знать координаты центра окружности (x0, y0). Если вы укажете координаты центра, я могу предоставить более конкретное уравнение.