Question

ДАЮ МАКСИМУМ БАЛОВ Решите систему уравнений.Методом алгебраического сложения. x/5-y/6=0 5x-4y=2

Answer 1

Ответ:

Решение системы уравнений  х=10

                                                     у=12

Объяснение:

Решить систему уравнений.Методом алгебраического сложения.

x/5-y/6=0

5x-4y=2

Нужно избавиться от дробного выражения в первом уравнении, общий знаменатель 30, надписываем над числителями дополнительные множители:

6*х-5*у=0

6х-5у=0

5х-4у=2

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, коэффициенты или при х, или при у были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают одно из уравнений, как бы подгоняют ко второму, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

Поэтому первое уравнение умножим на -5, а второе на 6:

-30х+25у=0

30х-24у=12

Складываем уравнения:

-30х+30х+25у-24у=12

у=12

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

5х-4*12=2

5х-48=2

5х=2+48

5х=50

х=10

Решение системы уравнений  х=10

                                                     у=12

Answer 2

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения

Данная система уравнений состоит из двух уравнений:

1) x/5 - y/6 = 0 2) 5x - 4y = 2

Для решения системы методом алгебраического сложения мы будем умножать каждое уравнение на такие числа, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях стали равными. Это позволит нам сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Давайте начнем с первого уравнения. Умножим его на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6 * (x/5 - y/6) = 6 * 0 6x/5 - 6y/6 = 0 6x/5 - y = 0

Теперь у нас есть:

1) 6x/5 - y = 0 2) 5x - 4y = 2

Далее мы умножим первое уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при y равными:

4 * (6x/5 - y) = 4 * 0 24x/5 - 4y = 0

Теперь у нас есть:

1) 24x/5 - 4y = 0 2) 5x - 4y = 2

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

(24x/5 - 4y) + (5x - 4y) = 0 + 2

При сложении, коэффициенты при y сократятся:

24x/5 + 5x = 2

Найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби:

(24x + 5x)/5 = 2

29x/5 = 2

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

5 * (29x/5) = 5 * 2

29x = 10

Теперь мы можем найти значение переменной x:

x = 10/29

Подставим это значение обратно в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

5x - 4y = 2

5 * (10/29) - 4y = 2

50/29 - 4y = 2

Теперь можем найти значение переменной y:

4y = 50/29 - 2 4y = 50/29 - 58/29 4y = -8/29

y = -2/29

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения составляет: x = 10/29 y = -2/29