Question

Найди сумму семи первых членов геометрической прогрессии. 2,2; 3,3; 4,95;

Answer 1

Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Первый член равен:

$b_1=2.2$

Знаменатель прогрессии равен:

$q=\dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{3.3}{2.2}= 1.5$

Находим сумму первых 7 членов:

$S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}$

$S_7=\dfrac{2,2\cdot (1.5^7-1)}{1.5-1}=70.778125$

Ответ: 70.778125

Answer 2

Решение:

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член прогрессии и ее знаменатель.

В данном случае, первый член прогрессии равен 2,2 и знаменатель прогрессии равен 3,3 / 2,2 = 1,5.

Чтобы найти сумму первых семи членов прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где S - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

S = 2.2 * (1 - 1.5^7) / (1 - 1.5)

После вычислений, получим:

S ≈ 2.2 * (1 - 1.5^7) / (1 - 1.5) ≈ 2.2 * (-16.7177734) / (-0.5) ≈ 38.77734375

Таким образом, сумма первых семи членов данной геометрической прогрессии составляет примерно 38.78.