Question

Найди корни уравнения: (x + 3)( x – 4) = –10.​

Answer 1

Ответ:

$(x+3)(x-4)=-10\\x^{2}-4x+3x-12=-10\\x^{2}+x-2x+2=0\\(x+1)(x-2)=0\\x+1=0\\x-2=0\\x_1=-1\\x_2=2$

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения (x + 3)(x – 4) = –10, мы сначала должны раскрыть скобки и привести уравнение к каноническому виду. Затем мы решим получившееся квадратное уравнение.

Давайте начнем с раскрытия скобок:

(x + 3)(x – 4) = –10 x^2 + 3x – 4x – 12 = –10 x^2 – x – 12 = –10

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 – x – 12 + 10 = 0 x^2 – x – 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = –1 и c = –2. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней.

Квадратное уравнение имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в это уравнение:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-2))) / (2(1)) x = (1 ± √(1 + 8)) / 2 x = (1 ± √9) / 2 x = (1 ± 3) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

x1 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения (x + 3)(x – 4) = –10 равны x1 = 2 и x2 = -1.