Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: 5х²-22х-15=0пожалуйста ((((​

Answer 1

Ответ:

Д = 484-4*5*(-15)=784

Х1 = 22+28/10=5

Х2=22-28/10=-0,6

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы можем использовать метод разложения на множители или метод группировки.

Метод разложения на множители:

1. Найдем произведение первого и третьего коэффициентов (a * c). В данном случае, a = 5, c = -15, поэтому a * c = 5 * (-15) = -75.

2. Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают второй коэффициент (b), а в произведении дают -75. В данном случае, b = -22.

- Разложим число -75 на два множителя: -75 = -25 * 3. - Проверим, какая пара из этих двух множителей дает сумму -22: -25 + 3 = -22.

3. Используя эти два числа, мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

5х² - 22х - 15 = 0 5х² - 25х + 3х - 15 = 0 (5х² - 25х) + (3х - 15) = 0 5х(х - 5) + 3(х - 5) = 0 (5х + 3)(х - 5) = 0

Таким образом, квадратный трехчлен 5х² - 22х - 15 разложен на множители (5х + 3)(х - 5).

Метод группировки:

1. Разделим квадратный трехчлен на две группы:

5х² - 22х - 15 = (5х² - 25х) + (3х - 15)

2. Факторизуем каждую группу:

5х² - 25х = 5х(х - 5) 3х - 15 = 3(х - 5)

3. Общий множитель (х - 5) получается из обеих групп:

(5х + 3)(х - 5) = 0

Таким образом, мы снова получаем разложение на множители (5х + 3)(х - 5).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.