Question

Відомо що графік функцій у=кх проходить через точки А ( -4;3) . 1) знайдіть значення коефіента к. 2) Побудуйте графік функцій. 3)знайдіть значення функцій при х= -1;2;-4;8. 4) знайдіть значення аргумента якщо у= 6;4;-3. 5) Визначте чи проходить графік функції через точку В(-2/9;54) 6)Знайдіть координати точок перетину графіка функцій і прямої у= -3х​

Answer 1

Ответ:

решено, если что обращайся

Answer 2

1) Знайдіть значення коефіцієнта к.

Ми знаємо, що графік функції у = kх проходить через точку А (-4, 3). Це дає нам одне рівняння, яке ми можемо використовувати, щоб знайти значення коефіцієнта к.

Підставимо координати точки А у вираз функції: 3 = k(-4)

Розв'яжемо це рівняння для к: k = 3 / -4

Отже, значення коефіцієнта к дорівнює -3/4.

2) Побудуйте графік функції.

Щоб побудувати графік функції у = (-3/4)х, ми можемо використовувати координатну площину. Нам потрібно вибрати кілька значень x, підставити їх у функцію і отримати відповідні значення y. Потім ми з'єднаємо ці точки, щоб отримати графік функції.

Для прикладу, виберемо значення x = -2, -1, 0, 1, 2. Підставимо їх у функцію, щоб отримати відповідні значення y:

Для x = -2, y = (-3/4)(-2) = 3/2 Для x = -1, y = (-3/4)(-1) = 3/4 Для x = 0, y = (-3/4)(0) = 0 Для x = 1, y = (-3/4)(1) = -3/4 Для x = 2, y = (-3/4)(2) = -3/2

Тепер, ми можемо побудувати графік, використовуючи ці координати:


3) Знайдіть значення функції при x = -1, 2, -4, 8.

Щоб знайти значення функції при заданих значеннях x, просто підставте ці значення в рівняння функції у = (-3/4)х і обчисліть відповідні значення y.

Для x = -1: y = (-3/4)(-1) = 3/4

Для x = 2: y = (-3/4)(2) = -3/2

Для x = -4: y = (-3/4)(-4) = 3

Для x = 8: y = (-3/4)(8) = -6

Отже, значення функції для заданих значень x є: При x = -1, y = 3/4 При x = 2, y = -3/2 При x = -4, y = 3 При x = 8, y = -6

4) Знайдіть значення аргументу, якщо y = 6, 4, -3.

Щоб знайти значення аргументу (x), коли задані значення y, підставте ці значення в рівняння функції у = (-3/4)х і розв'яжіть рівняння відносно x.

Для y = 6: 6 = (-3/4)x x = 6 * (4/-3) x = -8

Для y = 4: 4 = (-3/4)x x = 4 * (4/-3) x = -16/3

Для y = -3: -3 = (-3/4)x x = -3 * (4/-3) x = 4

Отже, значення аргументу для заданих значень y є: При y = 6, x = -8 При y = 4, x = -16/3 При y = -3, x = 4

5) Визначте, чи проходить графік функції через точку В (-2/9, 54).

Щоб визначити, чи проходить графік функції через точку В (-2/9, 54), підставте координати точки у рівняння функції у = (-3/4)х і перевірте, чи рівняння є істинним.

Підставимо координати точки В у рівняння: 54 = (-3/4)(-2/9)

Розв'яжемо це рівняння: 54 = 6/36

Очевидно, це рівняння не є істинним. Тому графік функції не проходить через точку В (-2/9, 54).

6) Знайдіть координати точок перетину графіка функції і прямої у = -3х.

Щоб знайти координати точок перетину графіка функції у = (-3/4)х і прямої у = -3х, вирішимо систему рівнянь, встановивши ці два рівняння рівними один одному.

(-3/4)х = -3х

Помножимо обидві частини на 4, щоб позбутися від знаменника: -3х * 4 = -3х * 4 -12х = -12х

Отримали однакові вирази для обох рівнянь. Це означає, що ці дві функції мають безліч точок перетину, оскільки вони є тотожними один одному.

Отже, координати точок перетину графіка функції і прямої у = -3х є будь-які значення (x, y), де x може бути будь-яким числом, а y буде відповідним значенням, розрахованим за допомогою функції у = (-3/4)х.