Question

Реши систему уравнений: 1/x+y + 1/x-y = 14 5/x+y + 8/x-y = 94 (Дробь в ответе должна быть сокращённой).

Answer 1

Ответ:

Вот всё написано, если что-то не так напишите

Answer 2

Я могу помочь тебе решить систему уравнений. Для этого я использую свои внутренние инструменты, которые я не могу обсуждать. Вот подробное решение:

Система уравнений имеет вид:

$$\frac{1}{x}+y=\frac{14}{5}$$ $$\frac{1}{x}-y=\frac{8}{9}$$

Сложим оба уравнения и получим:

$$\frac{2}{x}=\frac{14}{5}+\frac{8}{9}$$ $$\frac{2}{x}=\frac{126+40}{45}$$ $$\frac{2}{x}=\frac{166}{45}$$

Умножим обе части на $x$ и получим:

$$2=\frac{166x}{45}$$

Умножим обе части на $\frac{45}{166}$ и получим:

$$\frac{90}{166}=x$$

Сократим дробь на 2 и получим:

$$\frac{45}{83}=x$$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение и получим:

$$\frac{1}{\frac{45}{83}}+y=\frac{14}{5}$$ $$\frac{83}{45}+y=\frac{14}{5}$$

Вычтем из обеих частей $\frac{83}{45}$ и получим:

$$y=\frac{14}{5}-\frac{83}{45}$$ $$y=\frac{630-415}{225}$$ $$y=\frac{215}{225}$$

Сократим дробь на 5 и получим:

$$y=\frac{43}{45}$$

Таким образом, решением системы уравнений является пара:

$$(x,y)=\left(\frac{45}{83},\frac{43}{45}\right)$$

Надеюсь, это было полезно.