Question

Розвяжіть графічно систему рівнянт Х²+у²=4 Х+у=2 Розвяжіть Будь ласка

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{x^2+y^2=4} \atop {x+y=2}} \right.; \left \{ {{x^2+(2-x)^2=4} \atop {y=2-x}} \right.\\\\\\ \left \{ {{x^2+4-4x+x^2=4} \atop {y=2-x}} \right.; \left \{ {{2x^2-4x=0} \atop {y=2-x}} \right. \\\\\\\left \{ {{2x(x-2)=0} \atop {y=2-x}} \right.$

$x_1=0;y_1=2\\\\x_2=2;y_2=0\\\\Otvet:(0;2)~~(2;0)$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, ми спочатку побудуємо графіки кожного рівняння та знайдемо їх перетин.

Перше рівняння має вигляд X² + у² = 4. Це рівняння є рівнянням кола з центром у початку координат (0,0) і радіусом 2.

Друге рівняння має вигляд Х + у = 2. Це рівняння є лінією зі схилом -1 та перетином з віссю у точці (2,0).

Тепер побудуємо графіки цих рівнянь на одній координатній площині:

1. Побудуємо графік кола. Для цього нам потрібно знайти координати декількох точок, що лежать на колі. Замість цього, ми можемо знайти точки на колі, використовуючи різні значення кута θ і використовуючи полярні координати. Наприклад, якщо ми виберемо значення кута θ від 0 до 2π, ми можемо знайти координати точок на колі, використовуючи формули:

X = 2 * cos(θ) у = 2 * sin(θ)

2. Побудуємо графік лінії. Для цього нам потрібно знайти дві точки, що лежать на лінії. Ми можемо вибрати дві точки, наприклад, X = 0 та у = 2, і Х = 2 та у = 0.

Тепер, коли ми маємо графіки обох рівнянь, ми можемо знайти їх перетин, тобто точку, де лінія перетинає коло. Це буде розв'язок системи рівнянь.

У даному випадку, з графіка ми бачимо, що лінія перетинає коло в точці (1,1). Це означає, що розв'язок системи рівнянь X² + у² = 4 та Х + у = 2 є (1,1).

Отже, розв'язок системи рівнянь графічно - (1,1).