Question

1.Разложите на множители:а)4а²-16в²б) m³+8n³​

Answer 1

из формулы (a^2-b^2)=(a+b)(a-b)

получаем

а)(2а)^2-(4b)^2=(2a+4b)(2a-4b)

из формулы a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

получаем

m^3+(2n)^3=(m+2n)(m^2-2nm+m^2)

Answer 2

Разложение на множители

а) Разложим выражение 4а²-16в² на множители:

Для начала, заметим, что в обоих членах выражения есть общий множитель 4. Мы можем вынести его за скобку:

4а²-16в² = 4(а²-4в²)

Затем, мы можем заметить, что выражение внутри скобки является разностью квадратов. Разность квадратов можно разложить следующим образом:

а²-4в² = (а+2в)(а-2в)

Итак, разложение на множители для выражения 4а²-16в² будет:

4а²-16в² = 4(а+2в)(а-2в)

б) Теперь рассмотрим выражение m³+8n³.

Здесь у нас нет общего множителя, поэтому мы не можем вынести что-либо за скобку. Однако, это выражение не является разностью квадратов или кубов, поэтому мы не можем применить какую-либо известную формулу для разложения.

Таким образом, выражение m³+8n³ не может быть разложено на множители с использованием простых алгебраических операций.

Поэтому, окончательный ответ для разложения на множители будет:

а) 4а²-16в² = 4(а+2в)(а-2в)

б) m³+8n³ - не может быть разложено на множители с использованием простых алгебраических операций.