Question

Решите неравенство 12+х>18= 6-х ≤ 4= 0,3+х ≥ 1= 0,4-х<0 =

Answer 1

1) 12+x>18
     x>18-12
     x>6
2)  6-х ≤ 4
     -x≤4-6
     -x(больше или рав)-2 |(умножить на (-1) ) 
     x(больше или равно) 2
 3)  0,3+х ≥ 1
     x ≥1-0,3
     x ≥0,7
4)  0,4-х<0
     -x<0-0.4 |*(-1)
      x>0,4

Answer 2

Итак, у нас есть несколько неравенств:

1. \(12x > 18\) 2. \(6 - x \leq 4\) 3. \(0.3x \geq 1\) 4. \(0.4 - x < 0\)

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. \(12x > 18\)

Для начала разделим обе стороны на 12, чтобы изолировать \(x\):

\[12x > 18\] \[x > \frac{18}{12}\] \[x > 1.5\]

2. \(6 - x \leq 4\)

Выразим \(x\):

\[6 - x \leq 4\] \[-x \leq 4 - 6\] \[-x \leq -2\]

Теперь умножим обе стороны на -1 (при этом меняем знак неравенства):

\[x \geq 2\]

3. \(0.3x \geq 1\)

Разделим обе стороны на 0.3:

\[0.3x \geq 1\] \[x \geq \frac{1}{0.3}\] \[x \geq \frac{10}{3}\] \[x \geq 3.\overline{3}\]

4. \(0.4 - x < 0\)

Выразим \(x\):

\[0.4 - x < 0\] \[-x < -0.4\]

Теперь умножим обе стороны на -1 (при этом меняем знак неравенства):

\[x > 0.4\]

Итак, мы решили каждое из предложенных неравенств:

1. \(x > 1.5\) 2. \(x \geq 2\) 3. \(x \geq 3.\overline{3}\) 4. \(x > 0.4\)

Чтобы найти пересечение всех этих интервалов и определить общее решение, найдем наименьшее из всех условий. Наименьшее из них — это \(x \geq 3.\overline{3}\). Из всех условий это является наименьшим ограничением для \(x\). Таким образом, общее решение будет \(x \geq 3.\overline{3}\).