Question

Постройте график функции y=-√x. Найдите: А) Наименьшее и наибольшее значение этой функции на отрезке [4;7]Б) Координаты точки пересечения графика этой функции с прямой x+3y=0​

Answer 1

Ответ:

...

..................

Answer 2

Построение графика функции y = -√x

Для построения графика функции y = -√x мы будем использовать координатную плоскость. В данном случае, функция имеет корень, поэтому она будет определена только для неотрицательных значений x.

1. На координатной плоскости отметим оси координат x и y. 2. Для каждого значения x на отрезке [4;7], найдем соответствующее значение y, подставив это значение в функцию. - Для x = 4: y = -√4 = -2 - Для x = 5: y = -√5 ≈ -2.236 - Для x = 6: y = -√6 ≈ -2.449 - Для x = 7: y = -√7 ≈ -2.646 3. Построим точки с координатами (4, -2), (5, -2.236), (6, -2.449) и (7, -2.646) на графике. 4. Соединим эти точки гладкой кривой, чтобы получить график функции y = -√x.

Теперь у нас есть график функции y = -√x.

А) Наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [4;7]

Наименьшее значение функции y = -√x на отрезке [4;7] будет соответствовать точке с наименьшим значением y на графике. Из графика видно, что наименьшее значение функции на этом отрезке равно -2.646.

Наибольшее значение функции y = -√x на отрезке [4;7] будет соответствовать точке с наибольшим значением y на графике. Из графика видно, что наибольшее значение функции на этом отрезке равно -2.

Б) Координаты точки пересечения графика функции с прямой x + 3y = 0

Для нахождения точки пересечения графика функции y = -√x с прямой x + 3y = 0, мы должны решить систему уравнений:

y = -√x x + 3y = 0

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

x + 3(-√x) = 0

Решим это уравнение:

x - 3√x = 0 √x(x - 3) = 0

Отсюда следует, что x = 0 или x = 9.

Если x = 0, то y = -√0 = 0. Таким образом, первая точка пересечения графика функции и прямой будет (0, 0).

Если x = 9, то y = -√9 = -3. Таким образом, вторая точка пересечения графика функции и прямой будет (9, -3).

Итак, координаты точек пересечения графика функции y = -√x с прямой x + 3y = 0 равны (0, 0) и (9, -3).