Question

10 років тому назад батько був старший від сина в 10 разів.Скільки років нині батькові,якщо через 22 роки батько буде старший від сина в 2 рази?

Answer 1

10 років тому синові було 5 років, а батькові 25 років. А через 5 років від нинішнього часу сину буде 20, а батькові 40. Нині батькові 35.

Answer 2

Давайте розглянемо це задачу систематично.

Нехай "x" - вік батька в даний момент, а "y" - вік сина в даний момент.

За умовою, 10 років тому батько був старший від сина в 10 разів, отже ми маємо рівняння:

x - 10 = 10(y - 10)

Тепер розглянемо умову, що через 22 роки батько буде старший від сина в 2 рази, отже ми маємо наступне рівняння:

x + 22 = 2(y + 22)

Ми отримали два рівняння з двома невідомими. Вирішимо цю систему рівнянь для знаходження значень "x" та "y".

Розкриємо дужки у рівняннях:

x - 10 = 10y - 100

x + 22 = 2y + 44

Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x - 10y = -90 ----(1)

x - 2y = 22 ----(2)

Виразимо "x" з рівняння (2):

x = 2y + 22

Підставимо це значення в рівняння (1):

2y + 22 - 10y = -90

-8y + 22 = -90

-8y = -112

y = 14

Тепер підставимо значення "y" в рівняння (2), щоб знайти "x":

x - 2(14) = 22

x - 28 = 22

x = 50

Отже, в даний момент батьку 50 років.