Question

Найдите область определения выражения Ответ : ( - ∞ ; - 2 ) U ( - 2 ; 2/3 ] U [ 1 ; 2 ) U ( 2 ; + ∞ ) Можете объяснить по шагово, как вышел этот ответ? ​

Answer 1

ответ прикреплен ниже

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения, нужно определить все значения переменных, при которых выражение имеет смысл и не является бесконечным.

В данном случае у нас есть несколько интервалов и объединение этих интервалов.

1) (-∞; -2): это интервал, который начинается с минус бесконечности и заканчивается на -2 (не включая его). В данном интервале все значения переменной x меньше -2.

2) (-2; 2/3]: это интервал, который начинается с -2 (не включая его) и заканчивается на 2/3 (включая его). В данном интервале все значения переменной x больше -2 и меньше или равны 2/3.

3) [1; 2): это интервал, который начинается с 1 (включая его) и заканчивается на 2 (не включая его). В данном интервале все значения переменной x больше или равны 1 и меньше 2.

4) (2; +∞): это интервал, который начинается с 2 (не включая его) и заканчивается на плюс бесконечности. В данном интервале все значения переменной x больше 2.

Теперь объединим все эти интервалы:

(-∞; -2) U (-2; 2/3] U [1; 2) U (2; +∞)

Таким образом, область определения выражения состоит из всех значений переменной x, которые принадлежат интервалу (-∞; -2), интервалу (-2; 2/3], интервалу [1; 2) и интервалу (2; +∞).