Question

ДАМ 88 БАЛЛОВ. как складывать и вычитать одночлены. не такое: 8аб^7+10аб^7= 18аб^7, а стандартный вид одночлена и просто обычное складывание и вычитание. если вы не объясните с примерами, и понятным, доступным языком, попрошу не отвечать. /гспд, выкладываю третий раз, умоляю, хоть кто-нибудь объясните, пожалуйста! ну тупая я, простите.../​

Answer 1

Ответ:

Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом, например,  $3\, x^5y^2\ ,\ 5\, xyz^4\ ,\ 6ab\ ,\ 7x\ .$

Одночлены можно сложить с приведением подобных членов в случае, если буквенная часть одинакова, а коэффициенты (числовые  множители перед буквенной частью ) различные.  

Действуем по правилу сложения подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например, из того, что написано:  

        $8ab^7+10ab^7=ab^7\cdot (8+10)=ab^7\cdot 18=18\, ab^7$  ,

  $3x^2y^3+6x^2y^3-2x^2y^3=x^2y^3\cdot (3+6-2)=x^2y^3\cdot 7=7\, x^2y^3$  .

Если одночлены не подобны, то упрощение суммы не получится, а останется многочлен, то есть сумма нескольких одночленов. Например, сумма одночленов

 $2x^3y+4xy^2-5x^2y^5+9$   не может быть упрощена, так как буквенные части одночленов различны.

А вот пример, где можно немного упростить сумму одночленов, но в результате всё равно получим многочлен:

$4xy^3-3x^2y-9xy^3+5x^2y=(4xy^3-9xy^3)+(-3x^2y+5x^2y)=-5xy^3+2x^2y$ .

Answer 2

Не беспокойтесь, я попробую объяснить складывание и вычитание одночленов более подробно с примерами и простым языком.

Одночлен - это выражение, которое содержит только одну переменную, умноженную на некоторый коэффициент. Например:

1. 3x - это одночлен, где коэффициент (число) равен 3, а переменная - x.
2. 5y^2 - это одночлен, где коэффициент равен 5, а переменная - y в степени 2.

Теперь, чтобы сложить одночлены, вы должны сложить коэффициенты (числа) при одинаковых переменных и степенях. Пример:

У вас есть два одночлена: 3x и 2x. Чтобы их сложить, сложите коэффициенты при x:

3x + 2x = (3 + 2)x = 5x

Теперь у вас есть одночлен 5x.

Чтобы вычесть одночлены, также вычитайте коэффициенты при одинаковых переменных и степенях. Пример:

У вас есть два одночлена: 4a^2 и 7a^2. Чтобы их вычесть, вычтите коэффициенты при a^2:

4a^2 - 7a^2 = (4 - 7)a^2 = -3a^2

Теперь у вас есть одночлен -3a^2.

Важно помнить, что при сложении и вычитании одночленов, вы обрабатываете переменные с одинаковыми именами и степенями, а коэффициенты при них складываются или вычитаются как обычные числа.