Question

Разложите на множители 25t^2-(2t-1)^2

Answer 1

Ответ:

формула а^2-b^2= (a+b)(a-b)

Answer 2

Давайте разложим выражение 25t^2 - (2t - 1)^2 на множители. Для этого воспользуемся разностью квадратов, которая имеет следующий вид: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае у нас есть a = 5t и b = (2t - 1). Тогда:

25t^2 - (2t - 1)^2 = 25t^2 - (2t)^2 + 2 * 2t * 1 - 1^2 = 25t^2 - 4t^2 + 4t - 1 = (25t^2 - 4t^2) + 4t - 1 = 21t^2 + 4t - 1.

Выражение 21t^2 + 4t - 1 уже не может быть разложено на множители в рамках вещественных чисел, так как у него нет корней. Таким образом, финальное разложение на множители выглядит так:

25t^2 - (2t - 1)^2 = (5t + 1)(5t - 1).