Question

Знайдіть чотири послідовних парних натуральних числа, якщо потроєний добуток другого та третього чисел на 344більший за добуток першого та четвертого чисел.​

Answer 1

Объяснение:

Пусть наименьшее чётное число равно х.      ⇒

$></p> <p><em><strong>Ответ: -16; -14; -12;-10.      </strong></em></p> <p><em><strong>               10; 12; 14; 16.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте позначимо парні натуральні числа як четверть, друге, третє і четверте число як a, b, c і d відповідно. Ми маємо наступну систему рівнянь:

1. a
2. b
3. c
4. d

Згідно умови задачі, потроєний добуток другого і третього чисел більший за добуток першого і четвертого чисел:

3bc > ad

Тепер нам потрібно знайти такі парні натуральні числа, які задовольняють цій умові. Ми можемо розглянути різні можливості:

a = 2, b = 2, c = 1, d = 1:

3 * 2 * 1 = 6 2 * 1 = 2

У цьому випадку умова виконується, але не задовольняються умови про те, що ці числа повинні бути послідовними.

a = 2, b = 2, c = 2, d = 2:

3 * 2 * 2 = 12 2 * 2 = 4

У цьому випадку умова виконується, але числа не є послідовними.

a = 1, b = 2, c = 3, d = 4:

3 * 2 * 3 = 18 1 * 4 = 4

У цьому випадку умова також виконується, і числа є послідовними.

Отже, можливі чотири послідовні парні натуральні числа, що задовольняють умову, це 1, 2, 3 і 4.

Answer 3

Давайте позначимо чотири послідовні парні натуральні числа таким чином:

1. Перше число: 2n
2. Друге число: 2n + 2
3. Третє число: 2n + 4
4. Четверте число: 2n + 6

За умовою завдання маємо:

3(2n + 2)(2n + 4) = (2n)(2n + 6) + 344

Розгорнемо і спростимо рівняння:

12n^2 + 36n + 24n + 72 = 4n^2 + 24n + 344

Тепер віднімемо з обох сторін 4n^2 та 24n:

8n^2 + 60n + 72 = 24n + 344

Поділимо обидві сторони на 8:

n^2 + 7.5n + 9 = 3n + 43

Тепер давайте перенесемо все на одну сторону:

n^2 + 4.5n - 34 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Щоб знайти значення n, використаємо квадратну формулу:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = 4.5, і c = -34. Підставляючи ці значення, отримаємо:

n = (-4.5 ± √(4.5^2 - 4(1)(-34))) / (2(1))

n = (-4.5 ± √(20.25 + 136)) / 2

n = (-4.5 ± √156.25) / 2

n = (-4.5 ± 12.5) / 2

Тепер розглянемо обидва варіанти:

1. n = (-4.5 + 12.5) / 2 = 8 / 2 = 4
2. n = (-4.5 - 12.5) / 2 = -17 / 2 = -8.5

Отже, ми отримали два можливих значення для n: 4 та -8.5. Оскільки нам потрібні натуральні числа, то оберемо n = 4. Тоді наші чотири парні натуральні числа будуть:

1. 2n = 2 * 4 = 8
2. 2n + 2 = 2 * 4 + 2 = 10
3. 2n + 4 = 2 * 4 + 4 = 12
4. 2n + 6 = 2 * 4 + 6 = 14

Отже, чотири послідовні парні натуральні числа, що задовольняють умові, це 8, 10, 12, і 14.