Question

Знайти чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток третього 1 четвертого більший за добуток другого і першого на 30. Хелп​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Позначимо чотири послідовні натуральні числа як x, x+1, x+2 і x+3. За умовою задачі, нам дано, що добуток третього (x+2) і четвертого (x+3) чисел більший за добуток другого (x+1) і першого (x) чисел на 30. Ми можемо це записати так:

(x+2) * (x+3) > (x+1) * x + 30

Розкривши дужки, отримаємо:

x^2 + 5x + 6 > x^2 + x + 30

Відкидаючи спільні члени, отримаємо:

4x + 6 > x + 30

Віднімаємо x і 6 з обох боків:

3x > 24

Ділимо обидві частини на 3:

x > 8

Таким чином, ми знаходимо, що перше число (x) має бути більше за 8.

Отже, якщо ми оберемо, наприклад, x = 9, то чотири послідовні числа будуть: 9, 10, 11 і 12. Перевіримо, чи вони задовольняють умову задачі:

(9+2) * (9+3) = 11 * 12 = 132 (9+1) * 9 + 30 = 10 * 9 + 30 = 90 + 30 = 120

Добуток третього і четвертого чисел (132) дійсно більший за добуток другого і першого чисел (120) на 30.

Таким чином, чотири послідовні натуральні числа, які задовольняють умову задачі, є 9, 10, 11 і 12.