Question

Перетвори вираз на многочлен стандартного вигляду в) (2x+3)² б) (4x-6)(x-2)

Answer 1

Ответ:

в) $4x^2+12x+9$

б) $4x^2-14x+12$

Объяснение:

в)

$(2x+3)^2=(2x)^2+2\cdot 2x\cdot 3+3^2=4x^2+12x+9$

б)

$(4x-6)(x-2)=4x^2-8x-6x+12=4x^2-14x+12$

Answer 2

Відповідно до стандартного вигляду, многочлени мають бути розгорнуті і відсортовані за спаданням ступенів змінних. Розгорнемо дані вирази:

а) (2x + 3)²: (2x + 3)² = (2x + 3)(2x + 3)

Відкриємо дужки, використовуючи формулу (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + (3)² (2x + 3)² = 4x² + 12x + 9

Отже, многочлен стандартного вигляду для виразу (2x + 3)² це: 4x² + 12x + 9

б) (4x - 6)(x - 2): (4x - 6)(x - 2)

Відкриємо дужки, використовуючи правило дистрибуції (FOIL):

(4x - 6)(x - 2) = 4x(x) - 4x(2) - 6(x) + 6(2)

Тепер спрости:

4x² - 8x - 6x + 12

Об'єднайте подібні члени:

4x² - 14x + 12

Отже, многочлен стандартного вигляду для виразу (4x - 6)(x - 2) це: 4x² - 14x + 12