Question

Даю 20 БАЛЛОВ!!!Ребята прошу вас, помогите!! Завтра кр по алгебре.Вот задание. Только правильно с пояснением!!!1. Знайти чотири послідовних натуральних числа, якщо відомо, що добуток першого і третього чисел менший добутку другого і четвертого на 23.(Теперь на русском)1. Найти четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первого и третьего чисел меньше произведения второго и четвертого на 23.

Answer 1

Обозначим первое число как а
тогда второе равно а+1, третье а+2, четвертое а+3
составим уравнение
(а+1)*(а+3)=а*(а+2)+23
а²+а+3а+3=а²+2а+23
а=10
Числа 10,11,12,13
120<143 все верно

Answer 2

Задание: Найти четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение первого и третьего чисел меньше произведения второго и четвертого на 23.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Предположим, что первое из четырех последовательных натуральных чисел - это *n*. Тогда второе число будет *n + 1*, третье число будет *n + 2*, а четвертое число будет *n + 3*.

Шаг 2: Мы знаем, что произведение первого и третьего чисел меньше произведения второго и четвертого на 23. Это можно записать следующим образом:

*(n)(n+2) < (n+1)(n+3) - 23*

Шаг 3: Распишем это неравенство:

*n^2 + 2n < n^2 + 4n + 3 - 23*

Шаг 4: Упростим выражение:

*2n < 4n - 20*

Шаг 5: Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

*2n - 4n < -20*

Шаг 6: Упростим выражение:

*-2n < -20*

Шаг 7: Разделим обе стороны на -2. Не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

*n > 10*

Шаг 8: Итак, мы получили, что первое число (n) должно быть больше 10.

Шаг 9: Теперь, чтобы найти четыре последовательных натуральных числа, мы можем просто взять любое число, большее 10, и прибавить к нему 1, 2 и 3. Например, если мы возьмем n = 11, то последовательность будет выглядеть так: 11, 12, 13, 14.

Ответ: Четыре последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это 11, 12, 13 и 14.