Question

У шухляді лежать лише олівці та ручки. Відомо, що олівців на 6 менше, ніж ручок. Скільки олівців лежить у шухляді, якщо ймовірність вибрати навмання із шухляди одну ручку дорівнює 5 8 ? Срочно будь-ласка!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ: У ящику лежало 18 олівців

Пошаговое объяснение:

Пусть :

кол-во карандашей равно x , тогда кол-во ручек будет равно x + 12

Общее кол-во элементов равно x + x + 12 = 2x +12

Нам также известно , что вероятность вытащить ручку равна 5/8

�

(

�

)

=

5

8

P(A)=

8

5

Т.е (кол-во ручек ) / (кол-во всех элементов ) = 5/8

�

+

12

2

�

+

12

=

5

8

8

�

+

96

=

10

�

+

60

10

�

−

8

�

=

96

−

60

2

�

=

36

�

=

18

2x+12

x+12

=

8

5

8x+96=10x+60

10x−8x=96−60

2x=36

x=18

Выходит , что в ящике лежало 18 карандашей

Answer 2

Давайте позначимо кількість олівців у шухляді як "О" і кількість ручок як "Р". За умовою задачі, ми знаємо, що "олівців на 6 менше, ніж ручок," тобто:

О = Р - 6

Також, нам відомо, що ймовірність вибрати ручку дорівнює 5/8. Оскільки є два види предметів у шухляді (олівці та ручки), ми можемо записати ймовірність вибору ручки так:

Кількість ручок (Р) / Загальна кількість предметів у шухляді (Р + О) = 5/8

Ми також знаємо, що в шухляді лежать лише олівці та ручки, тобто загальна кількість предметів дорівнює Р + О.

Замінюючи О за Р - 6 у рівнянні, ми отримуємо:

Р / (Р + Р - 6) = 5/8

Р / (2Р - 6) = 5/8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для кількості ручок (Р):

8Р = 5(2Р - 6)

8Р = 10Р - 30

2Р = 30

Р = 15

Отже, в шухляді лежить 15 ручок. Тепер ми можемо знайти кількість олівців, використовуючи перше рівняння:

О = Р - 6 О = 15 - 6 О = 9

Отже, в шухляді лежить 9 олівців.