Question

Побудуйте графік функції у=х²-4х+5. користуючись графіком, знайдіть :1) проміжок на якому функція зростає2) множину значень функції30 балов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)а>0 вітки в гору

2)Xвершина = $\frac{-b}{2a} =\frac{4}{2} =2$

3)Yвершина = підставляємо значеня x=

4-8+5=1

вершина параболи (2;1)

4)Нулі функції теорема вієта тут не працює тому дискрімінант

$D=b^{2} -4ac=16-4*1*5=16-20=-4$ D<0 графік не перетинає вісь 0X

5)x=0

0-0+5=5(0;5) точка перетину y

Функція зростає xЄ(2;+нескінченність)

E(y)=(1;+нескінченність)

СПОДІВАЮСЬ ДОПОМІГ

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = х² - 4х + 5, ми можемо скористатись методом розкладання на множники або використати інші методи, такі як завершення квадрату або використання вершини параболи. Однак, замість цього, я надам вам побудований графік функції.

Тепер, використовуючи графік, давайте знайдемо відповіді на ваші запитання:

1. Проміжок, на якому функція зростає: За графіком бачимо, що функція зростає на проміжку від -∞ до точки перетину з осі OX. Ця точка перетину знаходиться при x = 2. Тому проміжок, на якому функція зростає, є (-∞, 2).

2. Множина значень функції: За графіком бачимо, що найнижча точка параболи знаходиться в точці (2, 1). Це означає, що функція набуває найменшого значення 1 на цій точці. Тому множина значень функції у = х² - 4х + 5 є [1, +∞).

Надіюся, що ця інформація була корисною для вас!