Question

Ребят плисс помогите.1)(х-3)²=252)(х-2)²=5

Answer 1

1)(x-3)²=25
  x²+9=25
 x²=25-9
 x²=16
 x=4
Ответ:4
2) (х-2)²=5
  х²+4=5
 х²=5-4
 х²=1
х=1
Ответ:1

Answer 2

Давайте разберём каждое из уравнений по очереди.

1) \( (x - 3)^2 = 25 \)

Чтобы решить это уравнение, давайте извлечём квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{(x - 3)^2} = \sqrt{25}\)

Так как у нас квадрат, то у нас есть два варианта решения:

\(x - 3 = 5\) или \(x - 3 = -5\)

1.1) \(x - 3 = 5\)

Решаем для x:

\(x = 5 + 3 = 8\)

1.2) \(x - 3 = -5\)

Решаем для x:

\(x = -5 + 3 = -2\)

Итак, у нас два возможных решения для уравнения \( (x - 3)^2 = 25\): \(x = 8\) или \(x = -2\).

Теперь перейдём ко второму уравнению:

2) \( (x - 2)^2 = 5 \)

Как и раньше, давайте извлечём квадратный корень с обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{(x - 2)^2} = \sqrt{5}\)

Снова у нас есть два варианта решения:

\(x - 2 = \sqrt{5}\) или \(x - 2 = -\sqrt{5}\)

2.1) \(x - 2 = \sqrt{5}\)

Решаем для x:

\(x = \sqrt{5} + 2\) (это прибавление к двум)

2.2) \(x - 2 = -\sqrt{5}\)

Решаем для x:

\(x = -\sqrt{5} + 2\) (это вычитание из двух)

Итак, у нас два возможных решения для уравнения \( (x - 2)^2 = 5\): \(x = \sqrt{5} + 2\) или \(x = -\sqrt{5} + 2\).

Теперь у нас есть решения для обоих уравнений:

Для \( (x - 3)^2 = 25\): \(x = 8\) или \(x = -2\). Для \( (x - 2)^2 = 5\): \(x = \sqrt{5} + 2\) или \(x = -\sqrt{5} + 2\).

Это все возможные значения x, которые удовлетворяют данным уравнениям.