Question

Преобразуйте выражение в многочлен (а+2в)²-4в²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Исходное выражение: \((a + 2b)^2 - 4b^2\).

Применяем формулу разности квадратов к \((a + 2b)^2\):

\((a + 2b)^2 - 4b^2 = (a + 2b + 2b)(a + 2b - 2b) - 4b^2\).

Это дает нам:

\((a + 4b)(a) - 4b^2\).

Теперь раскроем скобки:

\(a^2 + 4ab - 4b^2 - 4b^2\).

И окончательно упростим:

\(a^2 + 4ab - 8b^2\).

Таким образом, исходное выражение \((a + 2b)^2 - 4b^2\) преобразуется в многочлен \(a^2 + 4ab - 8b^2\).