Question

1.Преобразуйте в многочлен выражение: (и+2)3-и (и+4) 3-это степень. 2.Преобразуйте в многочлен выражение: (х+6)(х2-6х+36)-2(х-3)(х+3) 2-это степень. 3.Преобразуйте в многочлен выражение: 2(в+1)(в+4)+(в-6)(в2+6в+36) 2-это степень.

Answer 1

Решение на фотке,пользовались формулу

Answer 2

1. Преобразуйте в многочлен выражение: (и + 2)3 - и + (и + 4)3 - это степень.

Для преобразования выражения в многочлен, нам необходимо раскрыть скобки и выполнить операции с исходными членами. Давайте выполним эту операцию:

(и + 2)3 - и + (и + 4)3

= и3 + 6и2 + 12и + 8 - и + и3 + 12и2 + 48и + 64

= и3 + и3 + 6и2 + 12и + 12и2 + 48и + 8 - и + 64

= 2и3 + 18и2 + 60и + 72

Таким образом, преобразованное многочленное выражение равно 2и3 + 18и2 + 60и + 72. Степень этого многочлена равна 3, так как наибольшая степень исходных членов составляет 3 (и3).

2. Преобразуйте в многочлен выражение: (х + 6)(х2 - 6х + 36) - 2(х - 3)(х + 3) + 2 - это степень.

Давайте раскроем скобки и выполним операции для преобразования данного выражения в многочлен:

(х + 6)(х2 - 6х + 36) - 2(х - 3)(х + 3) + 2

= х * х2 + х * (-6х) + х * 36 + 6 * х2 + 6 * (-6х) + 6 * 36 - 2 * (х * х + х * 3 - 3 * х - 3 * 3) + 2

= х3 - 6х2 + 36х + 6х2 - 36х + 216 - 2х2 - 2х * 3 + 6х - 18 + 2

= х3 - 2х2 + 42х + 200

Преобразованное многочленное выражение равно х3 - 2х2 + 42х + 200. Степень этого многочлена равна 3, так как наибольшая степень исходных членов составляет 3 (х3).

3. Преобразуйте в многочлен выражение: 2(в + 1)(в + 4) + (в - 6)(в2 + 6в + 36) + 2 - это степень.

Давайте раскроем скобки и выполним операции для преобразования данного выражения в многочлен:

2(в + 1)(в + 4) + (в - 6)(в2 + 6в + 36) + 2

= 2 * в * в + 2 * в * 4 + 2 * 1 * в + 2 * 1 * 4 + в * в2 + в * 6в + в * 36 - 6 * в2 - 6 * 6в - 6 * 36 + 2

= 2в2 + 8в + 2в + 8 + в3 + 6в2 + 36в - 6в2 - 36в - 216 + 2

= в3 + 2в2 + 2в - 216

Преобразованное многочленное выражение равно в3 + 2в2 + 2в - 216. Степень этого многочлена равна 3, так как наибольшая степень исходных членов составляет 3 (в3).