Question

Срочно!!!!!!!!! Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (an), якщо a1 + a6= -12,6; a5 - a2 = -9

Answer 1

Дано арифметическая прогрессия

$\displaystyle a_1+a_6=-12.6\\\\a_5-a_2=-9$

известно что $\displaystyle a_n=a_1+d*(n-1)$

тогда

$\displaystyle \left \{ {{a_1+a_1+d(6-1)=-12.6} \atop {a_1+d(5-1)-a_1-d*(2-1)=-9}} \right. \\\\\left \{ {{2a_1+5d=-12.6} \atop {4d-d=-9}} \right. \\\\\left \{ {{2a_1+5d=-12.6} \atop {3d=-9; d=-3}} \right. \\\\2a_1+5*(-3)=-12.6\\\\2a_1-15=-12.6\\\\2a_1=2.4\\\\a_1=1.2$

значит а₁=1,2   и  d= -3

Answer 2

Для розв'язання даної задачі ми використаємо формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)d, де an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що a1 + a6 = -12.6. Підставимо це в формулу: a1 + (6-1)d = -12.6 a1 + 5d = -12.6 -----(1)

Також ми знаємо, що a5 - a2 = -9. Підставимо це в формулу: (a1 + (5-1)d) - (a1 + (2-1)d) = -9 4d - d = -9 3d = -9 d = -3 -----(2)

Тепер, знаючи значення різниці прогресії d, можемо підставити його в рівняння