Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ 1) 3х+5у-ху=8 x+10y-xy=162) 3x-5y-xy=0 4x+3y-2xy3) x^2+y^2=29 x^2-y^2=21

Answer 1

1) скорее всего вы ошиблись при списывании, проверьте, пожалуйста ещё раз и если что я напишу вам решение в комментарии. такая система уравнений, к сожалению, не решается

2) во втором уравнении не дописали чему равно

3) выразим х из второго уравнения и подставим в первое:

х^2=21+у^2

21+у^2+у^2=29

2у^2 = 29-21

2у^2=8

у^2=4

у1=2

у2=-2

теперь найдём х:

х^2=21+4

х^2=25

х1=5

х2=-5

Ответ: х1=5; х2=-5; у1=2; у2=-2.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений шаг за шагРешение системы уравнений

Перед тем как начать решать систему уравнений, давайте изменим формулировку для удобства. Вместо использования "x" и "y" для переменных, давайте введем новые переменные, чтобы упростить запись.

Пусть \( u = 3x + 5y - xy \) и \( v = x + 10y - xy \), тогда первые два уравнения можно переписать в виде: 1) \( u = 8 \) 2) \( v = 16 \)

Также, в третьем уравнении \( x^2 + y^2 = 29 \) и \( x^2 - y^2 = 21 \), мы можем заменить \( x^2 \) и \( y^2 \) на \( a \) и \( b \) соответственно. 3) \( a + b = 29 \) 4) \( a - b = 21 \)

Теперь мы можем решить систему уравнений поочередно. Давайте начнем с третьего и четвертого уравнений.

Решение третьего и четвертого уравнений Уравнение 3) + уравнение 4) дает: \[ (a + b) + (a - b) = 29 + 21 \] \[ 2a = 50 \] \[ a = 25 \]

Теперь, найдем значение переменной \( b \): \[ a - b = 21 \] \[ 25 - b = 21 \] \[ b = 4 \]

Таким образом, у нас есть значения \( a = 25 \) и \( b = 4 \). Теперь мы можем найти значения переменных \( x \) и \( y \).

Решение первого и второго уравнений Теперь, подставим \( a \) и \( b \) обратно в \( x^2 \) и \( y^2 \): \[ x^2 = a = 25 \] \[ y^2 = b = 4 \] \[ x = \pm 5 \] \[ y = \pm 2 \]

Таким образом, мы получаем четыре решения для системы уравнений: 1) \( x = 5, y = 2 \) 2) \( x = -5, y = -2 \) 3) \( x = 5, y = -2 \) 4) \( x = -5, y = 2 \)

Итак, система уравнений имеет четыре решения: (5, 2), (-5, -2), (5, -2), (-5, 2).