Question

При каких значениях х произведения (3х-5)(х+4)(2-х) отрицательно?

Answer 1

при х принадлежащем интервалам (-4: 5/3) и (2: +бесконечность)

Answer 2

Для определения значений х, при которых произведение $(3x-5)(x+4)(2-x)$ отрицательно, мы должны рассмотреть знак каждого из трех множителей и определить комбинации знаков, которые приведут к отрицательному произведению.

Первый множитель: $3x-5$

Чтобы $3x-5$ было отрицательным, необходимо, чтобы $x > \frac{5}{3}$.

Второй множитель: $x+4$

Чтобы $x+4$ было отрицательным, необходимо, чтобы $x < -4$.

Третий множитель: $2-x$

Чтобы $2-x$ было отрицательным, необходимо, чтобы $x > 2$.

Теперь объединим эти условия:

$\frac{5}{3} < x < -4$ и $x > 2$

Однако эти условия не совместимы, так как они противоречат друг другу. Нет значений х, при которых произведение $(3x-5)(x+4)(2-x)$ будет отрицательным.

Мы получили, что произведение $(3x-5)(x+4)(2-x)$ не может быть отрицательным для любого значения х.