Question

Как решать? log₂(14-14x)⩾log₂(x²-5x+4)+log₂(x+5)в итоге получилось:14(х-1)+(х-1)(х-4)(х+5)⩽0(х-1)(14+х²+5х-4х-20)⩽0(х-1)(х²+х-6)⩽0(х-1)(х-2)(х+3)⩽0ответ не сходится ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим вашу задачу более подробно и попробуем разобраться, в чем может быть ошибка. Вы начали с неравенства:

$\log_2(14 - 14x) \geq \log_2(x^2 - 5x + 4) + \log_2(x + 5)$

Первым шагом вы применили свойство логарифма, согласно которому $\log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(bc)$:

$\log_2(14 - 14x) \geq \log_2((x^2 - 5x + 4)(x + 5))$

Далее, вы верно взяли экспоненту от обеих сторон неравенства, так как экспонента и логарифм с базой 2 являются взаимообратными операциями:

$14 - 14x \geq (x^2 - 5x + 4)(x + 5)$

Затем, вы умножили правую сторону и привели все слагаемые в левой части к общему знаменателю:

$14 - 14x \geq x^3 + 5x^2 - x^2 - 5x + 4x + 20$

$14 - 14x \geq x^3 + 5x^2 - x^2 - x + 20$

$14 - 14x \geq x^3 + 4x^2 - x + 20$

Далее вы вынесли общий множитель из всех слагаемых:

$14(1 - x) \geq x^3 + 4x^2 - x + 20$

На данном этапе у вас возникла ошибка в вычислениях. Похоже, вы неправильно умножили правую сторону на $(x - 1)$, что привело к неверным следующим шагам.

Пожалуйста, пересмотрите эту часть вычислений и убедитесь, что правильно применяете законы алгебры и умножения. Если вы сможете поправить этот шаг, я готов помочь вам дальше.