Question

Знайдіть суму перших 15 членів арифметичної прогресії -1; 1; 3; 5; 7; ...

Answer 1

Ответ: S15=195

Объяснение:

a1= -1  d=2

S15 =  2*a1+d(n-1)/2 *n= 2*(-1)+2(15-1)/2 *15= -2+28/2*15=195

Answer 2

Щоб знайти суму перших 15 членів арифметичної прогресії, ми можемо застосувати формулу для суми n перших членів арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (a + l),

де S - сума, n - кількість членів, a - перший член, l - останній член.

У даному випадку, у нас є арифметична прогресія з першим членом -1, різницею 2 (бо кожен наступний член збільшується на 2) і кількістю членів n = 15.

Перший член: a = -1 Останній член: l = a + (n-1) * d = -1 + (15-1) * 2 = -1 + 14 * 2 = -1 + 28 = 27.

Тепер ми можемо підставити значення в формулу:

S = (15/2) * (-1 + 27) = (15/2) * 26 = 195.

Таким чином, сума перших 15 членів арифметичної прогресії -1, 1, 3, 5, 7, ... дорівнює 195.