Question

СРОЧНООООЧому дорівнює добуток коренів рівняння 5х² - 12х + 4 = 0

Answer 1

Відповідь:

4/5

Пояснення:

За теоремою Вієта корені Х1=2/5  , Х1=2

Доведемо це: розділомо на 5 , маємо  Х²-12/5+4/5=0

Х1*Х2=4/5

Answer 2

Для того чтобы найти добуток коренів рівняння, спочатку ми повинні знайти ці корені. Рівняння, яке ви навели, є квадратним рівнянням, оскільки має степінь 2 для змінної x. Давайте знайдемо корені цього рівняння.

Знаходження коренів рівняння

Рівняння 5х² - 12х + 4 = 0 є квадратним рівнянням. Щоб знайти його корені, ми можемо використати формулу дискримінанту і формулу коренів квадратного рівняння.

Формула дискримінанту: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку, a = 5, b = -12 і c = 4. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (-12)² - 4 * 5 * 4

D = 144 - 80

D = 64

Тепер, коли ми знаємо значення дискримінанту, ми можемо використати формулу коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a, b, c і D в цю формулу:

x₁ = (-(-12) + √64) / (2 * 5)

x₂ = (-(-12) - √64) / (2 * 5)

Знаходження значень коренів

x₁ = (12 + 8) / 10 = 20 / 10 = 2

x₂ = (12 - 8) / 10 = 4 / 10 = 0.4

Таким чином, корені рівняння 5х² - 12х + 4 = 0 дорівнюють 2 і 0.4.

Знаходження добутку коренів

Тепер, коли ми знаємо значення коренів рівняння, ми можемо знайти їх добуток. Добуток коренів рівняння дорівнює множенню цих коренів:

Добуток коренів = 2 * 0.4 = 0.8

Таким чином, добуток коренів рівняння 5х² - 12х + 4 = 0