Question

Разложи на множители (c+5d)^2−(5c+d)^2.​

Answer 1

Ответ:

=(c+5d-(5c+d))*(c+5d+(5c+d))=(-4c+4d)*(6c+6d)= -24(c-d)*(c+d)

Answer 2

Для начала, давайте раскроем скобки в данном выражении:

(c + 5d)^2 - (5c + d)^2 = (c + 5d)(c + 5d) - (5c + d)(5c + d)

Теперь, применим формулу разности квадратов для каждого слагаемого:

(c + 5d)^2 = (c + 5d)(c + 5d) = c^2 + 10cd + 25d^2

(5c + d)^2 = (5c + d)(5c + d) = 25c^2 + 10cd + d^2

Теперь, подставим полученные значения в исходное выражение:

(c + 5d)^2 - (5c + d)^2 = (c^2 + 10cd + 25d^2) - (25c^2 + 10cd + d^2)

Теперь, объединим подобные слагаемые:

(c^2 + 10cd + 25d^2) - (25c^2 + 10cd + d^2) = c^2 + 10cd + 25d^2 - 25c^2 - 10cd - d^2

Теперь, сгруппируем слагаемые:

(c^2 - 25c^2) + (10cd - 10cd) + (25d^2 - d^2) = -24c^2 + 24d^2

Итак, выражение (c + 5d)^2 - (5c + d)^2 равно -24c^2 + 24d^2.