Question

Реши систему:{2x-y=10 {x-2,5y=16 X= y= Смотреть ответ Можно перевести в десятичную дробь? в самом решении или в ответе? х=2,25 у=-5,5 greantea521 greantea521 Ответ:Х=9/4=2 1/4У=-11/2=-5 1/2Объяснение: Ответ прикреплен на листочке)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения:

У нас есть два уравнения: 1) 2x - y = 10 2) x - 2.5y = 16

Мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: 2 * (x - 2.5y) = 2 * 16 Это даст нам: 2x - 5y = 32

Теперь мы можем сложить первое уравнение с новым уравнением: (2x - y) + (2x - 5y) = 10 + 32 4x - 6y = 42

Теперь у нас есть система уравнений: 1) 2x - y = 10 2) 4x - 6y = 42

Мы можем умножить первое уравнение на 2 и затем сложить его с вторым уравнением, чтобы избавиться от переменной x: 2 * (2x - y) + (4x - 6y) = 2 * 10 + 42 4x - 2y + 4x - 6y = 20 + 42 8x - 8y = 62

Теперь у нас есть система уравнений: 1) 8x - 8y = 62 2) 4x - 6y = 42

Мы можем разделить первое уравнение на 8, чтобы получить значение x: (8x - 8y) / 8 = 62 / 8 x - y = 7.75

Теперь мы можем выразить y через x, используя первое уравнение: y = 2x - 10

Подставим это значение y во второе уравнение: 4x - 6(2x - 10) = 42 4x - 12x + 60 = 42 -8x = -18 x = 2.25

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение: 2(2.25) - y = 10 4.5 - y = 10 -y = 10 - 4.5 -y = 5.5 y = -5.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2.25 y = -5.