Question

Идеальный газ расширили от объема V1 = 2 л до объема V2, = 4 л так, что его температура изменялась в зависимости от объема по закону Т = aV², где а – положительная постоянная. Во сколько раз изменилось давление газа?​

Answer 1

Ответ:

T1 = a*2^2 = 4a

T2 = a*4^2 = 16 a

16a/4a = 4.

Ответ: в 4 раза.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который устанавливает прямую зависимость между давлением и объемом идеального газа при постоянной температуре.

Закон Бойля-Мариотта гласит: P1 * V1 = P2 * V2

Где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

В данной задаче начальный объем V1 равен 2 л, а конечный объем V2 равен 4 л. Также известно, что температура газа изменяется в зависимости от объема по закону T = aV², где a - положительная постоянная.

Так как у нас нет информации о начальном и конечном давлении газа, нам необходимо найти отношение давлений.

Для этого подставим значения объемов в закон Бойля-Мариотта:

P1 * 2 = P2 * 4

Получаем, что P2 = (P1 * 2) / 4

Теперь найдем отношение давлений:

P2 / P1 = ((P1 * 2) / 4) / P1 = 2 / 4 = 1 / 2

Таким образом, давление газа изменилось в 2 раза.