Question

•Скільки діагоналей можна провести у п'ятикутнику? * •Скільки вершин має многокутник, якщо сума внутрішніх кутів дорівнює 2160? *•Яку найбільшу кількість гострих кутів може мати многокутник? *​

Answer 1

Ответ:

2.Сумма углов выпуклого n -угольника A 1 A 2... A n равна 180° ( n – 2)=2160

.n-2=2160:180

n-2=12

n=14

2

3. тільки 3

Объяснение:

Answer 2

Скільки діагоналей можна провести у п'ятикутнику?

У п'ятикутнику можна провести 5 діагоналей. Діагоналі - це лінії, які з'єднують вершини многокутника, але не є сторонами. Для п'ятикутника, який має 5 вершин, кожна вершина може бути з'єднана з 3 іншими вершинами, але ми повинні виключити сторони п'ятикутника. Тому загальна кількість діагоналей в п'ятикутнику дорівнює 5. [[1]]

Скільки вершин має многокутник, якщо сума внутрішніх кутів дорівнює 2160?

Сума внутрішніх кутів многокутника залежить від кількості його вершин. Формула для обчислення суми внутрішніх кутів многокутника - (n-2) * 180, де n - кількість вершин многокутника. Задача полягає в тому, щоб знайти кількість вершин многокутника, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 2160.

Застосуємо формулу: (n-2) * 180 = 2160

Розкриваємо дужки: 180n - 360 = 2160

Переносимо -360 на іншу сторону: 180n = 2160 + 360

Складаємо числа: 180n = 2520

Ділимо обидві сторони на 180: n = 2520 / 180

Отримуємо: n = 14

Тому, многокутник має 14 вершин. [[2]]

Яку найбільшу кількість гострих кутів може мати многокутник?

Многокутник може мати найбільшу кількість гострих кутів, коли всі його кути є гострими кутами. Гострий кут - це кут, який має менше 90 градусів. Тому, найбільша кількість гострих кутів може мати многокутник, якщо всі його кути є гострими кутами. Наприклад, трикутник має 3 гострих кути, чотирикутник - 4 гострих кути, п'ятикутник - 5 гострих кутів, і так далі. Таким чином, кількість гострих кутів многокутника залежить від кількості його вершин. [[3]]