Question

{3x-5y=14 {2x-7y=2 Розвязати методом додавання систему рівнянь Смотреть ответ greantea521 greantea521 Ответ: Відповідь прикріплена на листочку)

Answer 1

Звісно, я можу вам допомогти розв'язати цю систему рівнянь методом додавання.

Спочатку давайте запишемо вашу систему рівнянь:

1. 3x - 5y = 14
2. 2x - 7y = 2

Метод додавання полягає в тому, щоб додати обидві рівності, так щоб позбавитися однієї зі змінних. Спростимо спочатку обидва рівняння, помноживши перше на 2 і друге на 3, щоб зрівняти коефіцієнти при x:

1. 6x - 10y = 28
2. 6x - 21y = 6

Тепер віднімемо рівняння 2 від рівняння 1, щоб позбутися змінної x:

(6x - 10y) - (6x - 21y) = 28 - 6

Послідовність математичних операцій:

6x - 10y - 6x + 21y = 28 - 6

Знаки 6x та -6x взаємно знищуються:

-10y + 21y = 22

Зараз додамо 21y до -10y:

11y = 22

Тепер розділимо обидва боки на 11, щоб знайти значення y:

y = 22 / 11 y = 2

Отримали значення y, яке дорівнює 2. Тепер підставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння (1):

3x - 5(2) = 14

3x - 10 = 14

Тепер додамо 10 до обох сторін:

3x = 14 + 10 3x = 24

Тепер розділімо обидва боки на 3, щоб знайти значення x:

x = 24 / 3 x = 8

Отже, ми отримали розв'язок системи рівнянь:

x = 8 y = 2

Звіримо розв'язок, підставивши його в обидва початкові рівняння, і переконаймося, що вони правильні:

1. 3x - 5y = 14 3(8) - 5(2) = 24 - 10 = 14 (Правильно)

2. 2x - 7y = 2 2(8) - 7(2) = 16 - 14 = 2 (Правильно)

Отже, розв'язок x = 8 і y = 2 є правильним для даної системи рівнянь.