Question

Заранее спасибо!)) Розв’яжіть систему рівнянь способом додавання: {5x-7y=1 {6x-5y=8 Смотреть ответ Сложением? Как переводится на русский - додавання Чего? Не поняла greantea521 greantea521 Ответ: х=3 у=2 Объяснение: Ответ на листочке

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данную систему уравнений методом сложения (додавання).

Дана система уравнений:

1. $5x - 7y = 1$
2. $6x - 5y = 8$

Для начала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент перед одной из переменных был одинаковым (это упростит сложение). Умножим первое уравнение на 6 и второе на -5:

1. $30x - 42y = 6$ (умножили первое уравнение на 6)
2. $-30x + 25y = -40$ (умножили второе уравнение на -5)

Теперь сложим оба уравнения:

$$\begin{align*} (30x - 42y) + (-30x + 25y) &= 6 - 40 \\ 30x - 42y - 30x + 25y &= -34 \\ -17y &= -34 \\ y &= 2 \end{align*}$$

Теперь найдем значение $x$, подставив $y = 2$ в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

$5x - 7y = 1$

Подставим $y = 2$:

$5x - 7 \times 2 = 1$

$5x - 14 = 1$

Теперь найдем $x$:

$5x = 1 + 14$

$5x = 15$

$x = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 2$