Question

Найдите область определения функции у= под корнем х+4 + под корнем 5-х

Answer 1

Ответ и решение на фото :)

Answer 2

Областью определения функции у=√(х+4) + √(5-х) будет множество значений аргумента, при которых функция имеет смысл.

Рассмотрим первый корень √(х+4). Так как под корнем не может быть отрицательное значение, то х должно удовлетворять неравенству х+4 ≥ 0. Решаем это неравенство:

х+4 ≥ 0 х ≥ -4

Таким образом, первый корень определен при х ≥ -4.

Рассмотрим второй корень √(5-х). Здесь не может быть отрицательное значение под корнем, поэтому 5-х ≥ 0. Решаем это неравенство:

5-х ≥ 0 -х ≥ -5 х ≤ 5

Таким образом, второй корень определен при х ≤ 5.

Объединяя оба условия, получаем область определения функции: -4 ≤ х ≤ 5