Question

5 девушек и 2 юношей решили поиграть в волейбол. Сколькими способами можно разделить их на двекоманды из 4-х человек, в составе которой был хотябы один юноша? Помогите пожалуйста !!!!!​

Answer 1

Ни одним способом, так как изначально их количества не хватает на две команды по 4 человека

Answer 2

нет ни одного способа,

потому что если в каждой команде условно по 1 юноше, то 5 девушек нужно разделить на 2 команды по 3 человека, чтобы в сумме с юношами получалось 4 человека, но у нас так не получается.

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и принципы сочетаний.

Разделение на две команды

У нас есть 5 девушек и 2 юноши, и мы хотим разделить их на две команды из 4 человек, в составе которой был хотя бы один юноша.

Разделение с учетом наличия юношей

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда в каждой команде есть хотя бы один юноша. В этом случае, мы можем выбрать одного юношу из двух и оставшихся трех человек из пяти девушек для каждой команды. Таким образом, у нас будет 2 способа выбрать юношей и C(5,3) = 10 способов выбрать девушек для каждой команды.

Разделение без учета наличия юношей

Теперь рассмотрим случай, когда одна из команд может быть составлена только из девушек. В этом случае, мы можем выбрать одну из пяти девушек для этой команды, а оставшиеся три человека для второй команды можно выбрать из оставшихся шести человек (четыре девушки и два юноши). Таким образом, у нас будет 5 способов выбрать девушку для первой команды и C(6,3) = 20 способов выбрать остальных для второй команды.

Общее количество способов

Чтобы найти общее количество способов разделить их на две команды, мы должны сложить количество способов из первого случая и количество способов из второго случая. Таким образом, общее количество способов будет равно 2 * 10 + 5 * 20 = 40 + 100 = 140.

Итак, существует 140 способов разделить 5 девушек и 2 юношей на две команды из 4 человек, в составе которой был хотя бы один юноша.