Question

. 5 девушек и 2 юношей решили поиграть в волейбол. Сколькими способами можно разделить их на двекоманды из 4-х человек, в составе которой был хотябы один юноша?​

Answer 1

Ответ:

в одной команде 4 девушки, во второй команде 1девушка и 2 парня, тогда сила будут равны

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом вычитания и комбинаторикой.

Сначала найдем количество способов выбрать 4 человека из 7 (5 девушек и 2 юношей). Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

$C(7, 4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = 35.$

Теперь найдем количество способов выбрать 4 человека из 5 девушек:

$C(5, 4) = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5.$

Наконец, чтобы найти количество способов, когда хотя бы один юноша входит в команду, нужно вычесть количество способов, когда все 4 человека в команде - девушки, из общего числа способов выбрать 4 человека из 7:

$35 - 5 = 30.$

Таким образом, есть 30 способов разделить девушек и юношей на две команды из 4 человек, в составе которых хотя бы один юноша.