Question

5(x+1)<7(x+3)+1 быстрее

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Конечно, я могу ответить подробно на ваш вопрос. Давайте разберем его по частям.

У нас есть неравенство: 5(x+1) < 7(x+3) + 1.

Чтобы решить это неравенство, мы должны сначала раскрыть скобки, а затем собрать все члены с переменной x в одну часть, а все числа в другую. Давайте начнем с раскрытия скобок:

5(x+1) < 7(x+3) + 1 5x + 5 < 7x + 21 + 1

Теперь соберем все члены с переменной x в одну часть:

5x - 7x < 21 + 1 - 5 -2x < 17

Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при x, нам нужно умножить обе части неравенства на -1. При этом мы также поменяем направление неравенства:

-2x > -17

Окончательно, чтобы выразить x, мы делим обе части на -2. При делении на отрицательное число, направление неравенства также меняется:

x < -17 / -2 x < 8.5

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее интервалу (-∞, 8.5).

Пояснение: Мы начали с исходного неравенства 5(x+1) < 7(x+3) + 1 и последовательно применяли математические операции, чтобы перевести его в вид, где переменная x находится слева, а числа справа. Затем мы разделили обе части на -2, чтобы выразить x. Обратите внимание, что при умножении или делении на отрицательное число, мы меняем направление неравенства.