Question

Самый быстрый бегун в классе бегает на 0,1м/с быстрее второго, на 0,2м/с быстрее третьего и на 0,3м/с быстрее четвёртого. Для эстафеты 2х400м составили две команды. В первую взяли самого быстрого и самого медленного из этих четверых, во вторую – оставшихся двух школьников. Какая команда быстрее пробежит эстафету? (каждый бегун бежит дистанцию с постоянной скоростью)

Answer 1

Пусть скорость самого быстрого бегуна - х.     ⇒

Скорость 2-го бегуна - (х-0,1), 3-го - (х-0,2), 4-го - (х-0,3).

x+(x-0,3)=2x-0,3.

(x-0,1)+(x-0,2)=2x-0,3.

То есть команды пробегут эстафету одинаково.

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть четыре бегуна: самый быстрый, второй, третий и четвертый. Самый быстрый бегун бежит на 0,1 м/с быстрее второго, на 0,2 м/с быстрее третьего и на 0,3 м/с быстрее четвертого.

Если мы обозначим скорость самого медленного бегуна как \(x\) м/с, то остальные скорости будут:

- Второй бегун: \(x + 0.1\) м/с, - Третий бегун: \(x + 0.2\) м/с, - Четвертый бегун: \(x + 0.3\) м/с.

Для первой команды, в которую взяли самого быстрого и самого медленного бегуна, сумма их скоростей равна: \[ \text{Сумма скоростей первой команды} = (x + x + 0.3) \text{ м/с} = 2x + 0.3 \text{ м/с} \]

Для второй команды, в которую взяли оставшихся двух бегунов (второго и третьего), сумма их скоростей равна: \[ \text{Сумма скоростей второй команды} = (x + 0.1 + x + 0.2) \text{ м/с} = 2x + 0.3 \text{ м/с} \]

Таким образом, обе команды имеют одинаковую сумму скоростей. Это означает, что обе команды будут бегать с одинаковой общей скоростью. На этой основе можно сделать вывод, что обе команды пробегут эстафету за одинаковое время.